20210411

回顾 | 无穷级数(一)| 数据结构栈和队列(三)| 田静语法C1-S2-2 | 公众号更新

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回顾

恋词复习U4,U5,U6

  • contend vi. 竞争;奋斗;斗争;争论 vt. 主张;为...斗争
  • context n. 环境;上下文;来龙去脉;背景
  • consent n. 准许,同意;赞同,同意;正式批准文件,批文;(古)一致,和谐 v. 同意,准许;(古)赞成(意见、看法等)
  • content n. 内容,目录;满足;容量 adj. 满意的 vt. 使满意

无穷级数(一)- 常数项级数

级数的概念

无穷多个数的和就是用前有限项和取极限来定义的,

级数的性质

级数的申敛准则

  1. 正项级数
优点 缺点
1)2) 适用范围更广 不方便
3)4) 方便 适用范围较小
  1. 交错级数
  1. 任意级数

常考题型与例题

常数项级数的敛散性判定

看笔记吧!!!!!!!!!


数据结构-数据结构-栈和队列(三)

输出序列题型1

由出栈序列判断容量。入栈序列:a1a2...an,出栈序列:P1P2...Pn,栈容量至少是?

这类题都是一个做法,具体做法如下图画图理解!!下图为第一题做法,其他都是类似的,不懂看笔记!

输出序列题型2

由出栈序列判断容量。入栈序列:1,2...n,出栈序列:P1P2...Pn,若P1=n,则?

P1=n,即最后一个元素n,它第一个出栈。即在它出栈之前所有元素都已经入栈并且没有出栈,那么其出栈方式也是固定的,也就是从1到n全部入栈再出栈。

即P1=n,P2=n-1,P3=n-2,P4=n-3....Pi=n-i+1

重要结论

若Pi=n(1≤i≤n),则 Pi>Pi+1>...Pn。(结合上题进行思考)

例题

分析:因为只需要讨论这三个元素的大小关系,只需要用穷举法,将都有可能的大小关系都列出来,看看哪些是可能的即可。

如上图:

  1. Pi入栈出栈,Pj入栈出栈,Pk入栈出栈,成立。
  2. Pi入栈出栈,Pk入栈,Pj入栈,Pj出栈,Pk出栈,成立。
  3. Pj入栈,Pi入栈,Pi出栈,Pj出栈,Pk入栈,Pk出栈。
  4. Pi最后入栈,但出栈却是第一个,即i出栈前Pj,Pk已经入栈并且没有出栈,然后Pi出栈然后只能是Pk出栈,这就与题目所给出栈序列不符合!!
  5. Pk入栈,Pi入栈出栈,Pj入栈出栈,Pk出栈,成立
  6. Pk,Pj,Pi依次入栈,然后依次出栈,成立。

由不成立的方式得出非常形象的结论:若1、2、3,则无3、1、2。


这道题等我完全搞清楚再补上,hold住。,我已经会了记录一下日期2021.4.18。

可以先假设举例:

P3 = 1,P2 = 3; //只需1入2入2出3入3出1出 √
P3 = 2,P2 = 3; //只需1入1出2入3入3出2出 √
P3 = 3;//p2都等于3了,不行 ×
P3 = 4,P2 = 3; //只需1入1出2入3入3出4出 √
//同理下面n>3都可以,所以只要P3≠3,都可以,取值个数就是n-1。

Catalan number 卡特兰数

只需记忆!!


田静语法

C1-S2-2 主语、宾语、表语的变化

  • 主系表结构中,主语和表语都可以用非谓语动词doing或to do。但如果前后同时使用时,请注意保持前后一致,即主语和表语都使用doing,或同时使用to do.

    • Seeing is believing.√
    • To see is to believe.√
    • Seeing is to believe.×
  • 主语为三个对象或以上时,且都可以用and连接,那么可以省略前面的连词,换成逗号连接

    • Social science disciplines include geography,economics,political science,psychology,and sociology.

需要注意的是,严格来说and之前是要写逗号的,但是考研中可以不加。

公众号更新

公众号更新了时隔两个月,刚好是2021年的第一百天!留个链接->想不出什么标题