20210411
回顾 | 无穷级数（一）| 数据结构栈和队列（三）| 田静语法C1-S2-2 | 公众号更新
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回顾
恋词复习U4,U5,U6
- contend vi. 竞争；奋斗；斗争；争论 vt. 主张；为...斗争
- context n. 环境；上下文；来龙去脉；背景
- consent n. 准许，同意；赞同，同意；正式批准文件，批文；（古）一致，和谐 v. 同意，准许；（古）赞成（意见、看法等）
- content n. 内容，目录；满足；容量 adj. 满意的 vt. 使满意
无穷级数（一）- 常数项级数
级数的概念
无穷多个数的和就是用前有限项和取极限来定义的，
级数的性质
级数的申敛准则
- 正项级数
| 优点 | 缺点 | |
|---|---|---|
| 1)2) | 适用范围更广 | 不方便 |
| 3)4) | 方便 | 适用范围较小 |
- 交错级数
- 任意级数
常考题型与例题
常数项级数的敛散性判定
看笔记吧！！！！！！！！！
数据结构-数据结构-栈和队列（三）
输出序列题型1
由出栈序列判断容量。入栈序列：a1a2...an,出栈序列：P1P2...Pn，栈容量至少是？
这类题都是一个做法，具体做法如下图画图理解！！下图为第一题做法，其他都是类似的，不懂看笔记！
输出序列题型2
由出栈序列判断容量。入栈序列：1,2...n，出栈序列：P1P2...Pn，若P1=n,则？
P1=n，即最后一个元素n，它第一个出栈。即在它出栈之前所有元素都已经入栈并且没有出栈，那么其出栈方式也是固定的，也就是从1到n全部入栈再出栈。
即P1=n,P2=n-1,P3=n-2,P4=n-3....Pi=n-i+1。
重要结论
若Pi=n(1≤i≤n)，则 Pi>Pi+1>...Pn。（结合上题进行思考）
例题
分析：因为只需要讨论这三个元素的大小关系，只需要用穷举法，将都有可能的大小关系都列出来，看看哪些是可能的即可。
如上图：
- Pi入栈出栈，Pj入栈出栈，Pk入栈出栈，成立。
- Pi入栈出栈，Pk入栈，Pj入栈，Pj出栈，Pk出栈，成立。
- Pj入栈，Pi入栈，Pi出栈，Pj出栈，Pk入栈，Pk出栈。
- Pi最后入栈，但出栈却是第一个，即i出栈前Pj，Pk已经入栈并且没有出栈，然后Pi出栈然后只能是Pk出栈，这就与题目所给出栈序列不符合！！
- Pk入栈，Pi入栈出栈，Pj入栈出栈，Pk出栈，成立
- Pk，Pj，Pi依次入栈，然后依次出栈，成立。
由不成立的方式得出非常形象的结论：若1、2、3，则无3、1、2。
这道题等我完全搞清楚再补上，hold住。，我已经会了记录一下日期2021.4.18。
可以先假设举例：
P3 = 1,P2 = 3; //只需1入2入2出3入3出1出 √
P3 = 2,P2 = 3; //只需1入1出2入3入3出2出 √
P3 = 3;//p2都等于3了，不行 ×
P3 = 4,P2 = 3; //只需1入1出2入3入3出4出 √
//同理下面n>3都可以，所以只要P3≠3，都可以，取值个数就是n-1。
Catalan number 卡特兰数
只需记忆！！
田静语法
C1-S2-2 主语、宾语、表语的变化
主系表结构中，主语和表语都可以用非谓语动词doing或to do。但如果前后同时使用时，请注意保持前后一致，即主语和表语都使用doing，或同时使用to do.
- Seeing is believing.√
- To see is to believe.√
- Seeing is to believe.×
主语为三个对象或以上时，且都可以用and连接，那么可以省略前面的连词，换成逗号连接
- Social science disciplines include geography,economics,political science,psychology,and sociology.
需要注意的是，严格来说and之前是要写逗号的，但是考研中可以不加。
公众号更新
公众号更新了时隔两个月，刚好是2021年的第一百天！留个链接->想不出什么标题