20210330
多元函数微分学（二）| 数据结构-线性表（八）
Table of Contents
多元函数微分学（二）
复合函数微分法
不要死记公式，上面所用方法是链导法。可以画树状图去理解，如下图：
隐函数微分法
常考例题与题型
不在这里展示。
数据结构-划分-线性表（八）
考研中，划分规则特指以某个元素为标准，把线性表中的元素分为左右两个部分。
三种类型题目。
第一个元素为枢轴
给出一个顺序表：arr[7]，第一个元素为枢轴将顺序表划分为左右两个部分，使得左边所有元素小于枢轴，右边的都大于枢轴。并且枢轴要夹在左右两部分之间。
void partition()int arr[], int n)
{
int temp;
int i = 0, j = n - 1;
temp = arr[i];
while(i < j)
{
while(i < j && arr[j] >= temp) --j;
if(i < j)
{
arr[i] = arr[j];
++i;
}
while(i < j && arr[i] < temp) ++i;
if(i < j)
{
arr[j] = arr[i];
--j;
}
}
arr[i] = temp;
}
有些要注意的点：
任意指定数为枢轴
当参与比较的值不等于
temp，即不等于数组的值，也就是说随便选一个其他的值来参与这里的比较时。
经过画图发现（图笔记有，不在这里画了）。假设comp = 0。
- 效果就是以0为界限分成了前后部分，前半部分小于0，后半部分大于等于0；
- i和j最终指向的值是2，而不是0，即指向的是枢轴。
总结一般情况：
假设temp = x, comp = y。
- 效果是把数组元素以
Y为界限分成了前后部分，前半部分小于Y，后半部分大于等于Y。 i和j最终指向的值是X，而不是Y。
数组中任意元素为枢轴
考虑这么一种情况，假如现在以数组中的任何一个位置上的元素来作为枢轴进行划分。假如写一个函数传入数组下标
k，就以k为位置上的元素为枢轴进行划分，该怎么去写这个函数呢。之前讲过第一个算法可以保证以数组中的第一个位置进行划分，怎么样在这个基础上改出想要的代码呢？
只需将你想要作为枢轴的元素给交换到第一个位置上来即可。
void partition()int arr[], int n,int k) //新增k位置元素整型变量
{
int temp;
int i = 0, j = n - 1;
///
temp = arr[0];
arr[0] = arr[k];
arr[k] = temp;
///元素交换操作
temp = arr[i];
while(i < j)
{
while(i < j && arr[j] >= temp) --j;
if(i < j)
{
arr[i] = arr[j];
++i;
}
while(i < j && arr[i] < temp) ++i;
if(i < j)
{
arr[j] = arr[i];
--j;
}
}
arr[i] = temp;
}