考研概率论注意事项

目录

不要过分纠结第一章,不要忽略后三章

  1. 第一章不是命题重点,古典概型不会考很难的题目
  2. 后三章大数定律中心极限虽然是冷门考点,但也是考纲要求的。
  3. 矩估计和似然估计经常会出大题

不要主观推理

  1. 第一次...第二次....,求第一次..第二次的概率,就是条件概率,不要想太多
  2. 遇到两个阶段的事情一般都是全概率事件,用全概率公式就行,不清楚就画个图
  3. 贝叶斯公式不要去背,分子分母该怎么求就怎么求,“各显神通”

公式除了背熟还要会用

  1. 求逆公式,各种 bar
  2. 互斥关系让加法公式变得更简单;包含关系让减法公式变得更简单;独立关系让乘法公式变得更简单
  3. 看到条件概率就写公式,往条件去凑,该 bar 就 bar,该用几大公式就用
  4. 另外注意一些题目隐藏的条件,比如 P(AB) = 0 可以推出 P(ABC) = 0 ,因为 ABC ⊂ AB( 越交越小嘛!)

常考题型要总结一般步骤

  1. 求分布函数怎么求 ?
  2. 随机变量函数的分布?
  3. 离散型随机变量联合分布律怎么求 ?
  4. 连续性随机变量函数怎么求 ?
  5. 离散+连续的分布函数怎么求 ?

ELSE

常有结论

  • 变量相互重叠就不独立
  • 由概率是推不出事件的关系的!
  • 分布函数不连续的随机变量一定不是连续型随机变量。
  • 指数分布具有无记忆性。比如说你现在60岁,你再活40年的概率和你已经活了60岁是没有关系的。

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好题目

  1. 将一根长度为 a(a > 0)的细棒分为三段,求此三段能够组成一个三角形的概率。

  2. 甲袋中有 a 只白球,b 只黑球,乙袋中有 m 只白球,n 只黑球,现从甲袋中任取一球放入乙袋,然后从乙袋中任取一球,求从乙袋中取出的球是白球的概率。

  3. 设随机变量 X~U(0,Π),求 $Y=sinX$ 的概率密度 $f_{Y}(y)$

  4. 设随机变量 X~N(0,1),求 $Y=e^{X}$ 的概率密度

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