目录

• 恋词强化3
• 武忠祥每日一题
• 高数强化-C4-常微分方程（完）
• 数据结构C3补充-表达式的转换求值（人算与机算）
  • 基本知识点
  • 后缀表达式考点（考试重点）
  • 前缀表达式考点
  • 中缀表达式考点

恋词强化3

• substantial adj.大量的；重大的
• roll into one 合二为一；集于一身
• acute adj.敏锐的；尖锐的
• severe adj.严厉的；剧烈的
• server n.服务器
• put a premium on 重视；珍视
• premium n.奖金；保险费；额外费用 adj.高级的；优质的；售价高的
• prosecute v.对..提起公诉；告发；检举
• turbine n.涡轮机；选平机

武忠祥每日一题

• 遇到了之前的旋转体体积，二重积分思想 YYDS。$V=2\pi \iint\limits_{D}^{} r(x,y)d\sigma $,其中 $r(x,y)$为点 $(x,y)$ 到直线L的距离，且 $r(x,y)=\frac{\left | ax+by+c \right | }{\sqrt{a^2+b^2} } $

高数强化-C4-常微分方程（完）

数据结构C3补充-表达式的转换求值（人算与机算）

基本知识点

• 一个中缀表达式可以对应多个后缀、前缀表达式
• 中缀表达式只是人类的视角看很好算，但是在计算机看来计算后缀表达式的效率会快很多。（无需判断哪些运算符先生效）
• 中缀表达式按照“左优先原则”可以唯一对应一个后缀表达式；中缀表达式按照“右优先原则”可以唯一对应一个前缀表达式。（确保算法的确定性）

后缀表达式考点（考试重点）

• 中缀转后缀
  • 先按“左优先”原则确定运算符的运算次序
  • 把要转换的表达式每个子表达式都用括号括起来，然后将运算符提到括号前面/后面，最后删除所有括号即可。

• 后缀转中缀：从左往右扫描，每遇到一个运算符，就将 < 左操作数 右操作数 运算符 > 变为 （左操作数 右操作数 运算符> 的规则合体。
• 计算：从左往右扫描，遇到操作数入栈，遇到运算符则弹出两个栈顶元素运算后入栈（注意：先弹出的元素是“右操作数”）

前缀表达式考点

• 中缀转前缀
  • 先按“左优先”原则确定运算符的运算次序
  • 把要转换的表达式每个子表达式都用括号括起来，然后将运算符提到括号前面，最后删除所有括号即可。
• 前缀转中缀与后缀转中缀类似。
• 计算：从右往左扫描，遇到操作数入栈，遇到运算符则弹出两个栈顶元素运算后入栈（注意：先弹出的元素是“左操作数”）

中缀表达式考点

• 对于用栈实现中缀表达式的计算其实就是用栈实现中缀表达式转后缀表达式和用栈实现后缀表达式的计算的结合！，那么就需要两个栈。其中里面最精髓的地方就是每弹出一个运算符时，就需要再弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应运算，运算结果再压会操作数栈。
• 注意关于这个运算符栈中关于“依次”这个描述：依次弹出栈中优先级高于或等于当前运算符的所有运算符。