20210221

终于终于肯学习了，休息够了。他们说年初八和年初十是好日子，所以很多公司都选择在这一天开工，我以为是广东迷信才这样，没想到全国都是这样。不过想了一下也是，全公司上班的第一天肯定要选个好日子，道理和嫁娶选个好日子一样，貌似会影响后面的命运一样。那我也在年初十这个好日子开始学习吧，冲冲冲啊！

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不定积分（一）

考试内容概要：

• 不定积分的概念与性质
• 不定积分基本公式
• 三种主要积分法
• 三类常见可积函数的积分

不定积分的概念与性质

1. 原函数：F'(x)=f(x)
2. 不定积分：
3. 不定积分的几何意义：不定积分 在几何上表示一簇积分曲线，这一簇积分曲线对应于横坐标x处的的切线都相互平行。

4. 原函数存在定理
   • 定理1：若f(x)在区间I上连续，则f(x)在区间I一定存在原函数
   • 定理2：若f(x)在区间I上有第一类间断点，则f(x)在区间I上没有原函数。
   • 另外，连续一定能推出存在原函数，但有原函数不一定能推出此函数连续。而有原函数又不连续的函数，间断点只可能是第二类间断点。如图为复习全书基础篇例子：

5. 不定积分的性质 四条。前两条反映积分与微分是逆运算；第三条为和差的积分等于积分的和差；第四条为求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。

不定积分基本公式

背单词

• singular 【adj.单数的；单个的；特异的】
• penalty 【n.惩罚；刑罚】
• reluctant 【adj.不情愿的；勉强的】
• appetite 【n.胃口；食欲；嗜好；爱好】
• liquor 【n.酒；烈酒】
• midst 【n.中间；中部】